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l' addition des quaternions illustrée par des chips

Utilisation de l'applet: cliquez sur l'applet pour lui donner le focus. Ensuite les touches "s" "a" et "c" sont actives.
  • "a" bascule pour le mouvement calculé
  • "s" bascule pour l'affichage de la sphère
  • "c" bascule pour les disques orthogonaux aux axes des chips
  • clic et drag pour des rotations volontaires
  • les tirettes pour modifier l'angle et l'expansion des chips rouge et bleu.
Built with Processing

les objets de l'applet

Soit deux quaternions p=k*[cos(phi),sin(phi)U], q=h*[cos(psi),sin(psi)V], et c un vecteur orthogonal à U et V. Il existe des  vecteurs a ,orthogonal à U, et b, orthogonal à V, tels que q=[c.a,c^a] , p=[c.b,c^b].

  • p est représenté sur l'applet par un chip bleu qui part de c et qui a pour bissecteur le vecteur a.
  • q est représenté sur l'applet par un chip rouge qui part de c et qui a pour bissecteur le vecteur b.
  • la somme des bissecteurs a et b, a + b, est le vecteur bissecteur de l'arc vert qui part de c, qui représentera le chip somme.
  • Ce chip vert est bien un représentant du quaternion p+q car : [c.a,c^a] +[c.b,c^b]= [c.(a+b), c^(a+b)].

 

écrit le 20/08/2004